Description

Dans cette épreuve, le but est d'approcher un ensemble de points du plan (une série de mesures par exemple), par une courbe polynomiale.
Plusieurs points vous sont donc donnés (leur nombre, qui varie, vous est donné dans nb_points). Votre rôle est de trouver un polynôme qui approche chaque point donné à 0.05 près (en terme d'ordonnée). Vous êtes libre de choisir le degré du polynôme, tant que vous respectez la précision requise.

Voici un exemple :



Les points fournis sont dans ce cas : (-2;5), (0;0), (2;2), (4;5.5), (6;3).
Le polynôme de degré 3 calculé sur cet exemple ne fournit manifestement pas une approximation suffisante, il faut donc chercher un polynôme de degré supérieur.

Les coordonnées des points vous sont données dans les variables xi et yi, où i est l'indice du point. Ainsi, s'il y a trois points, vous devez récupérer x0, y0, x1, y1, x2 et y2.

Concernant votre réponse, vous devez renvoyer d'une part le degré de votre polynôme dans la variable degre, puis chaque coefficient dans les variables ai, où i est le numéro du coefficient, en partant de 0 pour la constante. Par exemple, si votre polynôme est de degré 2, d'après les notations il s'écrit comme ceci : y = a2*x² + a1*x + a0. Vous devez alors retourner les coefficients dans les variables a0, a1 et a2. Vous ne devez donc pas retourner le même nombre de variables à chaque essai, en fonction des données.

Variables

Nom	Type		Description
Variables à récupérer
nb_points	Entier	int	Nombre de points
xi	Entier	int	L'abscisse du point i
yi	Entier	int	L'ordonnée du point i
...	Entier	int
Variables à renvoyer
degre	Entier	int	Degré de votre polynôme
ai	Réel	float	Coefficient numéro i, dans l'ordre expliqué dans la description
...	Réel	float