Description

Voici un problème classique en algorithmique, vous devez déplacer une tour de disques d'une tour à une autre, sauf qu'ici, au départ, les disques ne sont pas empilés que sur une tour mais sont répartis sur les trois.
Voici les règles :

- Chaque disque a une taille différente, représentée par un entier; 0 pour le plus petit.
- Vous n'avez le droit de déplacer qu'un disque à la fois.
- Vous ne pouvez poser un disque que sur un disque de taille supérieure.

Voici un exemple avec 4 disques à déplacer sur la tour 3 :

Position initiale :


Le nombre de disques initial et la tour cible varient, à récupérer dans les variables nb_disques et tour_cible.
Chaque disque est représenté par un entier, 0 pour le plus petit, 1 pour le 2e plus petit, etc.
La situation initiale vous est fournie dans trois variables tour1, tour2 et tour3. Ce sont des chaînes de caractères, codant les disques sur la tour en question. Dans l'exemple, les variables seraient :


char tour1[] = "1,0";
char tour2[] = "2";
char tour3[] = "3";


Les disques sont séparés par des virgules, en allant du plus gros disque (la base de la tour), au plus petit.

Il ne vous reste plus qu'à retourner l'enchaînement de mouvements permettant d'arriver à la situation finale, c'est à dire tous les disques sur la tour_cible. Pour cela, vous devez renvoyer une chaîne de caractères solution formatée de la façon suivante :
tour_depart>tourarrivee,tourdepart>tourarrivee,...
en remplaçant tour_depart et tour_arrivee par les numéros des tours correspondants pour chaque mouvement.
Les tours sont représentées par des entiers de 1 à 3.
Dans l'exemple, vous devriez renvoyer solution tel que :


char solution[] = "2>3,1>2,1>3,2>3";


Variables

Nom	Type		Description
Variables à récupérer
nb_disques	Entier	int	Nombre de disques répartis sur les trois tours
tour_cible	Entier	int	Tour sur laquelle doivent être déplacés les disques. Vaut 1 pour la tour 1, 2 pour la tour 2 et 3 pour la tour 3
tour1	Chaîne de caractères	char*	Chaîne de caractères codant les disques initialement placés sur la tour 1, comme expliqué dans le texte.
tour2	Chaîne de caractères	char*	Chaîne de caractères codant les disques initialement placés sur la tour 2, comme expliqué dans le texte.
tour3	Chaîne de caractères	char*	Chaîne de caractères codant les disques initialement placés sur la tour 3, comme expliqué dans le texte.
Variables à renvoyer
solution	Chaîne de caractères	char*	Chaîne de caractères codant les mouvements à effectuer pour que tous les disques se trouvent sur la tour_cible, suivant les règles expliquées dans le texte.