Top 20

1 0x00h 698 pts
2 boris39 698 pts
3 neoxquick 679 pts
4 maf-ia 660 pts
5 thefinder 641 pts
6 benito255 605 pts
7 mego 588 pts
8 madbat2 577 pts
9 Mart 551 pts
10 tehron 500 pts
11 Kithyane 500 pts
12 egosum 470 pts
13 plucth 443 pts
14 Zeta 413 pts
15 Undr 412 pts
16 CoYoTe99 412 pts
17 Armavica 407 pts
18 vitalimarrenra 401 pts
19 b0n0n 394 pts
20 nurfed 381 pts

Classement complet

Shoutbox

20 Aug - 6:04 am

Hi b0n0n, this chall does not appear to be broken sorry. What is your problem ?

14 Aug - 11:22 pm

Multiplication of two (big) numbers (40) is broken, anyone plz fix it?

15 Feb - 3:58 am

En vérité je reconnais que c'est surtout moi qui ait des soucis majeurs ... je reçois le mail là, puis pour la compression ça doit être un problème stupide de mon côté

6 Feb - 8:09 pm

Pour le chall sur les mail je confirme, on a toujours galéré à le faire marcher pour tout le monde et on a fini par abandonner ^^. Par contre pour DC 2, je suis étonné, personne n'a jamais reporté de problème. N'hésite pas à poster ta question sur le forum j'y répondrai :)

6 Feb - 10:16 am

Par exemple le challenge réseau sur le mail ne fonctionne pour pas moi je ne reçois rien. Après c'est surtout des soucis de mon côté, je suis sur data compression 2 et bien que mon algo soit, je crois, correct, je ne peux pas valider parce que je gère mal les caractères spéciaux, je voulais d'ailleurs poster dans le forum pour demander la chaîne finale de l'exemple

6 Feb - 9:22 am

Merci :) Il y aurait encore beaucoup à faire mais bon. Genre normaliser les données des épreuves en json, permettre aux membres de pouvoir "affronter" les programmes des autres (section Arena), rendre le site plus intuitif, etc etc... A quels problèmes mineurs penses tu ?

5 Feb - 4:52 am

très très propre votre entreprise, quelques soucis mineurs mais dans l'ensemble vos challenges sont super à faire, merci !!

2 Feb - 10:09 am

Il y a malgré tout toujours une petite activité régulière, ça fait plaisir

29 Jan - 10:08 am

Et ouais ! Perso je viens toujours tous les jours, c'est ma petite routine quotidienne :)

29 Jan - 12:24 am

y'a encore des gens ici ?

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Liste des épreuves :: Physique :: Pendulum ODE I (51)

Résumé

ID : 51
Points : 17
Validations :
Page de l'épreuve
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Description


Ce challenge est le premier d’une série traitant la résolution d’équations différentielles non linéaires.

Une équation différentielle non linéaire est une relation non linéaire entre une ou plusieurs fonctions inconnues et leurs dérivées.

Pour ce type d’équation, il n’existe pas de méthode de résolution analytique systématique ; aussi, la résolution de ces équations nécessite l’utilisation de méthodes numériques ; méthodes qui seront l’objet d’étude de ces challenges.

Considérons dans un premier temps un système physique simple donnant lieu à une équation différentielle non linéaire : le simple pendule soumis à son propre poids.

Nous modéliserons ce système par une barre indéformable (OA) de longueur l et de masse nulle ; à l’extrémité A de laquelle se trouve une masse ponctuelle m. La liaison pivot en O est supposée parfaite (sans jeu) et sans frottement. Le champ de pesanteur est caractérisé par .
Nous utiliserons le seul paramètre relatif , qui est l’angle orienté .



Nous cherchons à résoudre l’équation du mouvement de ce système, qui est une équation différentielle non linéaire. Plus précisément, cette équation de mouvement, ainsi que la fonction et ses dérivées qu’elle (l’équation) contient, ne faisant intervenir qu’une seule variable indépendante (le temps t), nous obtenons un type d’équation différentielle particulier : une équation différentielle ordinaire ou encore ODE (ordinary differential equation).

De façon à valider nos résultats numériques, nous chercherons dans un premier temps un cas d’étude permettant à l’aide d’approximations, de réduire notre ODE non linéaire, en une ODE linéaire. L’avantage étant de pouvoir en tirer une solution analytique ‘de référence’.

L’objectif de ce premier challenge est donc de résoudre l’équation du mouvement du système, pour les cas où l’angle initial est petit (compris entre 0 et 1°) ; l’approximation des petits angles permettant de poser et , de façon à lever la non-linéarité présente dans l’équation.


Votre travail :

Après avoir déterminé l’équation différentielle de mouvement linéarisée du système (beaucoup de documentation à ce sujet existe sur internet), vous devrez la résoudre (analytiquement donc) pour trouver la solution en terme de position du problème (expression de la fonction ).
Pour information, sachez que cette équation différentielle du mouvement est d’ordre 2, c’est-à-dire qu’elle fait intervenir une dérivée seconde de la fonction ; en outre elle est de la forme .

Une fois la solution en terme de position du problème trouvée, vous déterminerez par dérivation les solutions en terme de vitesse (expression de la fonction puis accélération (expression de la fonction ) du problème.


Pour résoudre ce challenge, vous allez recevoir deux variables définissant les dimensions et conditions initiales du système :

l : longueur de la barre en mètre

theta_0 : angle initial en degré (compris entre 0° et 1°)

Nous posons g = 9.81m.s-2 , m = 5kg et (vitesse angulaire initiale) = 0deg.s-1 .

Vous aurez à renvoyer les évaluations de , et pour t = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 secondes , chacune des valeurs sera tronquée à 5 décimales.
Ainsi, 4.56657946 donnera 4.56657 , -56.254886 donnera -56.25488 et 0.12 donnera 0.12000 .


Exemple

l = 1.15
theta_0 = 0.75

theta = "-0.01277;0.01183;-0.01031;0.00830;-0.00588;0.00317;-0.00032;-0.00255;0.00530;-0.00779"
dtheta = "-0.00837;0.01634;-0.02352;0.02955;-0.03415;0.03708;-0.03822;0.03749;-0.03495;0.03070"
ddtheta = "0.10894;-0.10094;0.08802;-0.07083;0.05020;-0.02712;0.00273;0.02179;-0.04525;0.06652"


Variables


Nom Type Description
Variables à récupérer
lRéelfloatlongueur de la barre en mètre
theta_0Réelfloatangle initial en degré
Variables à renvoyer
thetaChaîne de caractèreschar*évaluations de la fonction en radian
dthetaChaîne de caractèreschar*évaluations de la fonction en radian / seconde
ddthetaChaîne de caractèreschar*évaluations de la fonction en radian / seconde^2